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戦略フィックスリミット

ポスト フロップ: ポーカーの数学的概説 - オッズとアウツ

はじめに

このセッションでは以下を説明します:
  • どのカードがあなたの助けになりますか?
  • リスクと報酬のバランスについての学習
  • すべてのハンド が、必ずしも役立つとは限りません

ドロー、またはドローイング ハンドは不完全なハンドであり、完成ハンドになるためにはもう 1 枚のコミュニティ カードで補完されなければなりません。初心者のセクションでの戦略は、こうした種類のハンドをどう扱ったらいいかをまだ明確に定義していません。

このセッションでは、ポーカーの数学的な基礎を学びます。ここでは、自分のドローの勝率をどのようにして計算するか、そして、ひとつのハンドでのプレーがどれほどの利益をもたらすかを、測定する方法を学びます。

セッションは 3 つの主要な用語に関する説明に基づいています。

  • アウツ
    アウツとは、あなたのハンドを発展させてくれるカードのことです。

  • オッズ
    オッズとは、これから配られるコミュニティ カードの 1 枚が、あなたのアウツの 1 枚になる確率のことです。

  • ポット オッズ
    ポット オッズとは、見込まれる利益と、あなたがこれからしようとするベットの割合のことです。ある意味で、ポット オッズとはリスク 対 報酬の率と言えます。ポット オッズをオッズと比べれば、ドローを完成するためベットにコールする価値がどれくらいあるかが分かります。

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プリ フロップ プレー用の表

ポーカーの数学的概説 - オッズとアウツ


アウツ - どのカードが役立ちますか?

アウツとは、あなたのハンドを向上させてくれそうなすべてのカードを指し、もしアウツがコミュニティ カードで出た場合には、あなたのハンドを最良のものにしてくれる可能性を持っています。主眼は、「ハンドを最も良いハンドにする」ことに置かれますが、これはもう少し後で説明します。

例 A
 

一見したところ、あなたのハンドは価値がなさそうです。このハンドでは、ショーダウンで勝つことはできないでしょう。しかし、ターンまたはリバーでエースまたは 6 のどちらかが出れば、強いハンド、ストレートを作れる可能性があります。

これらのカードが、あなたのアウツです。問題は、あなたが合計でいくつのアウツを持っているかということです。カード デッキに何枚のエースと 6 があるかを想像してみれば、答えは比較的簡単に出てきます。いずれの場合でも、同一の価値を持つ 4 枚のカードがあるので、合計で 8 枚のアウツがあります。あなたのハンドが発展するには、これらの 8 枚のカードのうちの 1 枚がボードに出てくればいいのです。

あなたのアウツ



例 B
 

この場合の状況は、さらに良くなった場合の例です。どのエースまたは 6 でもストレートができるばかりでなく、どのクラブが出てもフラッシュができます。

したがって、あなたのアウツの数が増加しています。デッキに残っているすべてのクラブのカードが、あなたのアウツとなります。デッキには、1 つのスーツに 13 枚のカードがあり、既に 4 枚のクラブが出ているので、あなたのフラッシュを完成するアウツは、合計で 13-4=9 枚残っています。上記の例で言及された 8 つのアウツが、さらにこれに加えられます。

さらに、先の例で言及されたストレートに 8 つのアウツ (エースと 6 枚のクラブ) が加えられますが、そこから 2 枚が引かれます (フラッシュ ドローのアウツとしてすでに数えられているため)。このため、アウツは、合計で 9+6=15 枚になります。

あなたのアウツ




別の例
  • フラッシュ ドロー: 9 枚のアウツ

    1 つのデッキには、1 つのスーツに 13 枚のカードがあります。既に 4 枚が出ていますので。フラッシュを完成するアウツは、9 枚残っています。

     
     
  • OESD (オープンエンドストレート ドロー): 8 枚のアウツ

    OESD では、いずれの 4 や 9 でもストレートを完成できます。したがって、OESD には、常に 8 枚のアウツがあります。

     
     
  • 2 枚のオーバー カード: 6 枚のアウツ

  • デッキには、3 枚のエースと 3 枚のクイーンが残っていますが、これらはトップ ペアを作るものです。したがって、あなたは 2 枚のオーバー カード を持っており、アウツは 6 枚です。

     
     
  • スリーカード、またはツーペアを作る可能性を有するワンペア: 5 枚のアウツ

    スリーカードを作る可能性を持った 8 が 2 枚、デッキに残っています。残っている 3 枚のキングのうちの 1 枚でツーペアができます。これは、より小さいワンペアを持っている場合には、合計で 5 つのアウツがあることを意味します。

     
     
  • ガッツショット: 4 枚のアウツ

    ガッツショット ドローは、あなたが、「中間部のカード」が欠けているストレート ドローから、ストレートを作る状態にあることを意味します。この目的に合うカードは 4 枚あります。ここではデュース (2) がそれにあたります。したがって、このガッツショットでは、アウツが 4 枚あります。


  •  

 

オッズ - ドローを完成させる可能性はどれくらいありますか?

オッズという用語は実際、何を指しているのでしょうか? 簡単に言えば、これはハンドが完成する確率がどれくらいあるかを示すために一般的に使用される形式です。

オッズ = 役に立たないカード : 役に立つカード

このタイプの表現法はオッズ アゲインストと呼ばれています。なぜなら、これはあなたのハンドが完成しない確率を示しているからです。つまりドローが完成しない回数に対するドローが完成する回数の割合です。それがオッズと呼ばれます。この確率が分かれば、自分が持っているハンドでプレーを続行してよいものかどうかが簡単に分かるようになります。そのことを次章で述べます。

前の例をもう 1 度、見てみましょう。

 

フロップ後、あなたはすでに 5 枚のカードがなにか分かっています。つまり、自分の 2 枚のスターティング カード、およびフロップで出た 3 枚のカードです。したがって、まだアンノウン (未知の) カードが 47 枚残っていることになります (最初にデッキにあるカードの数は合計で 52 枚です)。これらの 47 枚のカードのうち 8 枚は、あなたのドローを完成させるのに役立ちます。したがって、47-8=39 枚のカードは、あなたのドローを完成させないため、役に立たないカードです。結局、フロップからターンまでのあなたのオッズは、39:8、つまり約 5:1 ということです。

役に立たないカード = アンノウン カード - 役に立つカード

ご承知のとおり、フロップでは 5 枚のカードが分かっているので、52-5=47 枚のアンノウン カードがあります。ターン後は、46 枚になります。役に立つカードはあなたにとってのアウツです。このことから、以下の方程式を引き出すことができます。

フロップからターンまでのオッズ = (47 - アウツ) : アウツ

フロップからターンまでの過程にオッズを適用する標準的なシナリオは、フリー プレーであなたがドローを持っている場合です。(ビッグ ブラインドで、フロップを見るためにそれ以上支払う必要がない状態)

アウツとオッズ


アウツ
フロップから
ターンまでの
オッズ

(1 枚のカード)
フロップから
リバーまでの
オッズ

(2 枚のカード)

1
46:1
22.5:1
バックドア フラッシュ ドロー (ターンとリバーで同じスーツのカードが 2 枚出る確率)
2
22.5:1
11:1
スリーカードにポケット ペアが発展する確率
3
15:1
7:1
 
4
11:1
5:1
ガッツショット
5
8:1
4:1
ワンペアがスリーカードまたはツーペアに発展する確率
6
7:1
3:1
 
7
6:1
2.5:1
 
8
5:1
2:1
OESD
9
4:1
2:1
フラッシュ ドロー
10
3.5:1
1.5:1
 
11
3.5:1
1.5:1
 
12
3:1
1:1
フラッシュ ドロー + ガッツショット
13
2.5:1
1:1
OESD とワンペア
14
2.5:1
1:1
フラッシュ ドローとワンペア
15
2:1
1:1
フラッシュ ドローと OESD

 

ポット オッズ - あなたのハンドで利益が出るようにプレーすることは可能か?

オッズを利用すれば、自分のドローが完成する確率がどれくらいあるかということが分かります。そうなると、あなたに残された唯一の問題は、実際にゲームでこれをどのように活用するかということです。

再び前の例を使用しましょう:

 

実際にお金を賭けたフィックス リミットのゲームから具体的な状況を見てみましょう。あなたは、1 人の相手とフロップで対戦しています。あなたのカードは上にあるとおりです。ポットに現在、$5 が入っています。相手は $1 ベットしました。ターンのカードを見るには、このベットにコールして、$1 支払う必要がありますが、そうするべきでしょうか?

  • 相手がベットする前のポット: $5
  • 相手のベット: $1
  • あなたが受け取れる可能性のある利益: $6
  • あなたがコールする必要のあるベット: $1

お分かりでしょうが、ターンでストレートを完成させる可能性は、ほぼ 5:1 です。これは、あなたがハンドを完成させる確率が 1/6 であることを意味します。あなたが、自分のアウツの 1 つでも引き当てれば、そのハンドで勝つことができると仮定したとします。これは、6 回のうちに 1 回の割合で $6 獲得できる、ということを意味します。逆に、ターンで発展しない場合にはハンドをあきらめなければならないと仮定した場合、6 回のうち、5 回の割合であなたは $1 失うことになります。

平均すると、あなたは 6 回 のうちの 5 回の割合で、$1 失うことになります。合計すると $5 の損失です。しかし、1 回は $6 勝ちます。したがって、純利益は利益から損失を差し引いて計算され $6 - $5 = $1 になります。このため、長い目で見れば、こうした状況では相手のベットにコールした方が得なのです。平均すると、この状況を繰り返す毎に $1 得ることになるでしょう。

ここで、ポット オッズ、つまりポット チャンスが役に立つのです。これは、得ることが可能な利益と、支払わなければならないベットとの関係を表すものです。つまり、利益 対 費用比率を表したものです。

ポット オッズ = 得る可能性のある利益 対 支払われなければならないベット

記述されている状況では、ポットに $5 あります。これに加え、相手のベットした $1 がポットに加えられます。従って、ポットの合計、すなわち、得られる可能性のある利益は $6 です。ターンのカードを見るためにゲームにとどまるためには、$1 を支払う必要があります。現在、ポット オッズは $6 対 $1、すなわち、6 対 1 です。

6 対 1 や 5 対 1 の数字が示しているように、簡単な規則が適用されます。

もし、ポット オッズが完成していないハンドで参加し続けることのオッズと比べて高いのであれば、長い目で見れば利益を得ることができるでしょう。もし、そのオッズが悪い場合には、長い目で見れば損失を被るでしょう。

6 対 1 は 5 対 1 より大きいので、この状況では利益が出るものです。

では、この状況がフロップでなくターンで現れたらどうでしょうか? つまり、相手が 2 倍のベット、$2 をベットしてきた場合です。得られる可能性のある利益は、$5 + $2 = $7 です。その一方、ベットにコールする場合のあなたのポット オッズは $7 対 $2 です。これは 3.5 対 1 の確率です。したがって、あなたがこのベットにコールすることは利益になりません。長い目で見れば、こういう状況では損失を被るだけなので、フォールドすることが推奨されます。

より正確に計算してみましょう。あなたは、6 回のうち 1 回の割合で $7 勝ち、6 回 に 5 回の割合で $2 負けます。これは、$2 を 5 回負けて合計 $10 負け、1 回勝って 7$ 得る、ということですので、この状況を繰り返すと、毎回平均で $3 の損失を出すことになります。

ディスカウンテッド アウツ / 修正されたアウツ

アウツのトピックに戻って、はじめに紹介した例をほんの少し変更してみます。

 

アウツに関して説明した部分では、あなたは、このカードの組み合わせで 8 枚のアウツ を持ち、どのエースか 6 でもストレートを完成できる、ということを学びました。

あなたのアウツ

以下のカードを持っている相手と対決した場合にはどうなるでしょう?

ハートのエースとハートの 6 でストレートができますが、相手にはより良いハンドであるフラッシュができている可能性があります。これらの 2 枚のカードは、あなたにとってはもうなにも価値がありません。したがって、あなたはオリジナルの 8 枚のアウツの代わりに 6 枚しかアウツを持っていないのです。これらはディスカウンテッド アウツと呼ばれます。

あなたのディスカウンテッド アウツ

あなたは当然相手のカードのことを知りませんが、彼が実際に 2 枚のハートを持っているという多少の見込みがあります。この場合、あなたは自分のストレートを作るために、8 枚のいわゆる「クリーンな」アウツを持っていると仮定することはできません。すなわち、あなた自身のハンドを発展させるけれども、相手のカードもより良いハンドを作らせるカードがあれば、その数に従ってアウツを差し引かなければなりません。

この例では、あなたに完全な数のアウツがあるとは言えません。なぜなら、ハンドに非常に多くの相手がいるからです。相手がハンドでどのようにプレーするのかを見れば、彼らがフラッシュ ドローを持っているか否かが分かるでしょう。

この場合にアウツを差し引くもう 1 つの理由は、相手が以下のようなハンドを持っているかもしれないからです。

したがって、4 枚の 6 はクリーンなアウツではありません。なぜなら、相手がそれらのカードでより良いストレートを作る可能性があるからです。この場合、4 枚のアウツだけが残っています。

この場合でのディスカウンテッドアウツ

不完全なハンドの可能性について正しい仮定をするためには、現実的にアウツを差し引くことが不可欠です。特に数人の相手とプレーしている場合には、すべてのアウツを自分のものとしてプレーできることは滅多にありません。彼らの方が、さらに強い不完全なハンドを持っていることがあるでしょう。彼らが同じハンドを持っていることさえあるのです。アウツの 1 枚を得たとしても、ハンドで負けることがよくあるのです。すべてのアウツが、自分にとってだけのアウツなることは滅多にないと考えてください。

あなたはいつも以下のことを考えなければなりません。「私のハンドを実際に最強のハンドにしてくれるのは、どのアウツか?」と。あなたが OESD を持っていて、フラッシュ ドローの可能性があれば、合計で 8 枚のアウツでなく、むしろデフォルトで 6 枚の差し引かれたアウツしか持っていないことになります。

特により低いステークスでは、プレイヤーは、フラッシュができるチャンスがあるためにスーテッド カードでプレーすることを好みます。ですから、特に数人の相手がいる場合には、あなたは比較的厳密に 2 枚のアウツを引き算するべきです。

あなたが、自分に何枚のアウツがあるかという疑問に直面した場合、最初に以下の質問に答えなければなりません。「どのより良いハンドが可能か」、そして、「その確率はどれくらいなのか?」というものです。相手が多ければ多いほど、より良いハンドができている可能性があります。より低いステークスでは、87、54 または 86 のような連続したカードやスーテッド カードは好まれて頻繁にプレーされます。このことを頭に留めておく必要があるでしょう。

まとめ

以下がまとめとなります。

オッズとは次の関係のことです。役に立たないカード 対 役に立つカード
ポット オッズとは次の関係のことです。 得る可能性のある利益 対 費用 (支払われなければならないベット)

基本的に、ポット オッズがオッズより有利な場合には、ドローで利益が出るようにプレーできます。つまり、あなたがドローを完成できなかった場合に失うチップの数と比べて、あなたがドローを完成したら獲得できるチップの数が多い状況なら、ドローで利益が出るようにプレーできます。

長い目で見て利益が出るようにゲームをするためには、オッズとポット オッズの考え方をよく理解し、ポーカーについての数学的基礎を学ぶことが不可欠です。いつベットし、どんな時にベットをコールする価値があるのかを知ることはこのゲームの基本的戦略要素です。このセッションはゲームを向上させ、バンクロールを拡大するのに確実に役立ちますので、時間をかけて学習しましょう。